Simulação Interactiva

Absorção em coluna de enchimento

Absorção em coluna de pratos

Desabsorcao em coluna de pratos

Estão disponíveis três simuladores para processos de Absorção/Desabsorção, um dos quais dedicado a transferência de massa em colunas de enchimento onde ocorre Absorção em Contra-corrente, e dois que abordam a transferência de massa em colunas de pratos onde ocorre Absorção ou Desabsorção em contra-corrente. Como se referiu na Introdução destes processos de separação, considera-se que i) apenas um componente é absorvido/desabsorvido (o soluto) de, ou para, uma única corrente gasosa, G, ou líquida, L, ii) o líquido de transporte não é volátil, iii) o gás de transporte não se dissolve no líquido e iv) o processo é isotérmico e isobárico, sendo os calores de mistura desprezáveis. Para informações mais detalhadas sobre a nomenclatura e os modelos usados nos simuladores, consultar as secções respectivas: Colunas de enchimento e Colunas de pratos.

Descrição sumária do Simulador “Absorção em Coluna de Enchimento”

Este simulador tem como função efectuar cálculos relacionados com absorção em contra-corrente numa coluna de enchimento apenas com uma alimentação de líquido de caudal molar L₂ e fracção molar de soluto x₂ e uma alimentação de gás G₁ com fracção molar de soluto y₁. Na figura 1 está representada esta operação com a configuração adoptada.

Figura 01: Configuração adoptada para a coluna de enchimento.

Ao longo do formulário o utilizador é questionado sobre o tipo de cálculo que pretende efectuar, o qual vai implicar a extensão de dados a serem introduzidos. Assim, pode optar por

a) calcular apenas o declive mínimo da linha operatória;

b) calcular apenas a queda de pressão/unidade de altura, o diâmetro da coluna e o caudal de inundação;

c) calcular a altura de enchimento;

d) calcular todos os parâmetros anteriores em simultâneo.

Salienta-se que todos os números não inteiros devem ser escritos usando o ponto decimal e não a vírgula. O utilizador deve preencher todos os campos solicitados antes de premir “continuar” (e não premir “enter” no teclado do seu computador). Para percorrer os vários campos pode usar-se a tecla “TAB” ou o rato; para seleccionar as opções pode usar a tecla “espaço” ou o rato. No início do formulário há a possibilidade de introduzir um título para identificar posteriormente a simulação efectuada, caso o utilizador pretenda gravar os resultados.
No início do formulário, o utilizador pode optar ainda por inserir dados experimentais do par de valores (x,y), por preenchimento de uma tabela, e o programa encontrar um polinómio com grau máximo de 4 (escolhido pelo utilizador) que melhor se ajuste a esses valores, ou então inserir o valor dos coeficientes da curva de equilíbrio y_i = f(x_i), sendo que a curva terá uma forma polinomial com um grau máximo de 4 (y=a₀.x⁴+a₁.x³+a₂.x²+a₃.x). Por exemplo, sendo a curva de equilíbrio yi=0.5x_i, inserir 0.5 no campo a₃ e zero nos restantes campos.
Em seguida, é necessário introduzir os parâmetros que são geralmente conhecidos num processo de absorção: a fracção molar de soluto no gás à entrada da coluna (y₁), a fracção molar de soluto no líquido à entrada da coluna (x₂). Depois, o utilizador tem a opção de inserir a fracção de soluto no gás à saída da coluna (y₂) ou a percentagem de recuperação, f (%). Posteriormente, e caso o utilizador não deseje continuar para o dimensionamento da coluna, o programa calcula o declive mínimo da linha operatória e termina. As fracções molares do soluto no gás e do líquido, independentemente das misturas serem ou não diluídas, são mudadas para coordenadas isentas de soluto (X e Y) e o declive mínimo da linha operatória calculado representa a razão entre os caudais molares de líquido (L_S) e de gás (G_S) de transporte (isentos de soluto) que vão ser constantes ao longo da coluna. (ver Nomenclatura). O programa calcula o declive mínimo da linha operatória (L_S/G_S)_min e a razão molar X_1(max) através do equilíbrio com Y₁ ou através da tangente , consoante a curvatura da linha de equilíbrio.

Se o utilizador pretender prosseguir, deverá inserir o valor do caudal de gás à entrada da coluna, G₁ (kmol.h^-1), podendo depois optar por inserir a razão entre o declive da linha operatória e o declive mínimo da linha operatória

(o que é equivalente à razão entre o caudal operatório e o caudal mínimo de líquido (L_S/L_{S min})) ou, em alternativa, o caudal operatório de líquido à entrada da coluna (L₂, kmol.h^-1). Nos formulários são dadas informações sobre a gama de valores permitida para algumas variáveis, referindo-se nalguns casos os valores recomendados.
    Após terem sido determinadas as 4 composições (x₁,x₂,y₁,y₂) assim como o declive operatório, procede-se de seguida ao cálculo da altura de enchimento e/ou diâmetro da coluna. Nesta fase o utilizador tem as seguintes opções:

1. inserir a área da secção recta da coluna (S) e prosseguir para o cálculo da altura de enchimento (sem calcular a queda de pressão);
2. inserir a área da secção recta da coluna e prosseguir para o cálculo da queda de pressão por unidade de altura e caudal de inundação;
3. inserir a razão entre os caudais de gás operatório e de inundação (Gm/Gmi ou a razão entre os fluxos mássicos, G’m/G’mi) e prosseguir para o cálculo do diâmetro da coluna e da queda de pressão/unidade de altura.
4. inserir a queda de pressão por unidade de altura e prosseguir para o cálculo do diâmetro da coluna e do caudal de gás de inundação.

Para a determinação do diâmetro da coluna, do caudal de inundação (Eq. 19 da secção “Ponto de Inundação e Diâmetro da Coluna ” e da queda de pressão, é necessário o conhecimento dos caudais mássicos e/ou dos fluxos mássicos de gás e líquido, pelo que o utilizador deverá inserir as massas molares do gás, do líquido e do soluto (kg.kmol^-1), a viscosidade do líquido (c_P), a massa volúmica do gás e do líquido (kg.m^-3). Devem ainda ser inseridos o factor de enchimento (F_P) e os valores de alfa (α) e beta (ß) da Eq 20 da secção teórica:

(Ludwig,1964, Wankat, 1988, 2007)

– consultar, como exemplo, a tabela 1 e Eq. 20 da secção “Ponto de Inundação e Diâmetro da Coluna ”. Para usar esta equação o programa converte primeiro os valores dos caudais e massa volúmica do gás (unidades SI) para o sistema de unidades BES.
O utilizador deverá verificar se o diâmetro da coluna apresentado no relatório é superior a cerca de 10-15 vezes o diâmetro nominal do enchimento que seleccionou quando introduziu o valor de F_P, para assegurar uma boa distribuição de gás e de líquido. Caso contrário deve seleccionar outra dimensão de enchimento (com outro valor de F_p – este é inversamente proporcional ao tamanho do enchimento).
Em qualquer dos casos referidos em 2., 3. e 4. o utilizador pode parar após os cálculos discriminados ou prosseguir posteriormente para o cálculo da altura de enchimento.
Para o cálculo da altura de enchimento, o utilizador pode ainda efectuar as seguintes opções:

a) inserir os valores dos parâmetros (ax₀, ax₁, ax₂, ay₀, ay₁ e ay₂) para as correlações empíricas dos coeficientes individuais de transferência de massa k'_x.a e k’_y.a (kmol s^-1 m^-3), do tipo

e

com L’_m e G’_m em kg.s^-1.m^-2  – consultar a secção “Correlações Empíricas ”.

b) inserir os valores dos coeficientes de transferência de massa k’_x.a e k’_y.a (kmol s^-1 m^-3) no caso de serem conhecidos.

c) inserir o valor do coeficiente global de transferência de massa K’_Ox.a ou de K’_Oy.a (kmol s^-1 m^-3).

d) inserir os valores dos parâmetros ax₀, ax₁, ay₀, ay₁ e ay₂ das correlações empíricas para o cálculo dos HTU_G e HTU_L (Eq. 66 e 67 da secção teórica - consultar a secção “Correlações Empíricas ”)

	(Geankoplis, 2003)
	(Geankoplis, 2003)

onde ax₀ e ay₀ correspondem ao valor de f_p (ver, por exemplo a Tabela 7 da mesma secção teórica), ax₁ e ay₁ são, respectivamente, os nº de Schmidt na fase gasosa ( ) e líquida ( ), e ay₂ é a viscosidade do líquido (Pa.s).

 
e) inserir os valores de HTU_G e HTU_L (m) no caso de serem conhecidos.

f) inserir o valor de HTU_OG ou de HTU_OL (m).

A altura do enchimento é calculada não só pelo método rigoroso descrito na secção “Altura de enchimento ” mas também pelas 4 definições dos HTU e NTU. Assim, quando são conhecidos os coeficientes individuais de transferência de massa, o relatório fornece o valor dos 4 HTU e dos 4 NTU, bem como das 4 correspondentes alturas determinadas pelo produto HTUxNTU. O utilizador poderá comparar os resultados obtidos seguindo as diferentes metodologias.
No final da execução do programa, é produzido um ficheiro relatório com os dados introduzidos pelo utilizador e os dados resultantes dos cálculos solicitados.

Descrição sumária dos Simuladores “Absorção em Coluna de Pratos” e “Desabsorção em Coluna de Pratos”

Estes simuladores têm como função efectuar cálculos relacionados com Absorção ou Desabsorção (stripping) em contra-corrente numa coluna de pratos apenas com uma alimentação de líquido de caudal molar L₀ e fracção molar de soluto x₀ e uma alimentação de gás G_N+1 com fracção molar de soluto y_N+1. Na figura 2 está representada esta operação com a configuração adoptada.

Figura 02: Configuração adoptada para a coluna de pratos

As fracções molares do soluto no gás e do líquido, independentemente das misturas serem ou não diluídas, são mudadas para coordenadas isentas de soluto (X e Y) e são calculados os caudais molares de líquido (L_S) e de gás (G_S) de transporte (isentos de soluto) que vão ser constantes ao longo da coluna. (ver Nomenclatura ). Por exemplo, na absorção, é conhecido G_N+1 e y_N+1, pelo que

Salienta-se que todos os números não inteiros devem ser escritos usando o ponto decimal e não a vírgula. O utilizador deve preencher todos os campos solicitados antes de premir “continuar” (e não premir “enter” no teclado do seu computador). Para percorrer os vários campos pode usar-se a tecla “TAB” ou o rato; para seleccionar as opções pode usar a tecla “espaço” ou o rato. No início do formulário há a possibilidade de introduzir um título para identificar posteriormente a simulação efectuada, caso o utilizador pretenda gravar os resultados.
O utilizador pode optar por inserir dados experimentais do par de valores (x,y), por preenchimento de uma tabela, e o programa encontrar um polinómio com grau máximo de 4 (escolhido pelo utilizador) que melhor se ajuste a esses valores, ou então inserir o valor dos coeficientes da curva de equilíbrio yi = f(xi), sendo que a curva terá uma forma polinomial com um grau máximo de 4 (y=a₀.x⁴+a₁.x^₃+a₂.x²+a₃.x+a₄). Por exemplo, sendo a curva de equilíbrio y_i=0.5x_i, inserir 0.5 no campo a3 e zero nos restantes campos.
No caso da Absorção, deve ser inserido o valor de G_N+1, a fracção molar de soluto no gás à entrada da coluna (y_N+1), a fracção molar de soluto no líquido à entrada da coluna (x₀) e a razão entre o declive da linha operatória e o declive mínimo da linha operatória

(o que é equivalente à razão entre o caudal operatório e o caudal mínimo de líquido (L_S/L_Smin)). Na Desabsorção, deve ser inserido o valor de L₀, a fracção molar de soluto no líquido à entrada da coluna (x₀), a fracção molar de soluto no gás à entrada da coluna (y_N+1) e a razão entre o declive máximo da linha operatória e o declive da linha operatória

(equivalente a (G_S/G_Smin)). Tanto na Absorção como na Desabsorção o utilizador poderá optar entre inserir a percentagem recuperação de soluto que é pretendida, o número de pratos teóricos da coluna ou a fracção molar do gás à saída, y₁, para o caso da absorção ou a fracção molar do líquido à saída, x_N, para a desabsorção. Nos formulários são dadas informações sobre a gama de valores permitida para algumas variáveis, referindo-se nalguns casos os valores recomendados.
A metodologia seguida para o cálculo do número de andares teóricos, N, é do tipo McCabe-Thiele. Na absorção, o programa vai primeiro calcular o declive mínimo da linha operatória (L_S/G_S)min e a razão molar X_N(max) através do equilíbrio com Y_N+1 ou através da tangente , consoante a curvatura da linha de equilíbrio. Na desabsorção, o procedimento é semelhante ao descrito para a absorção, só que é determinado o valor da razão molar Y_1(max), e o declive máximo da linha operatória (L_S/G_S)_max. Quando é inserida a recuperação de soluto ou a composição y₁ (absorção) ou x_N (desabsorção), o programa, através de cálculos sequenciais de balanços de massa e de equilíbrio, calcula as composições em cada andar e o número de pratos teóricos da coluna. Quando é dado o número de andares, é determinado de uma forma iterativa o valor da recuperação para o qual o número de andares estimado é igual ao número de andares dado pelo utilizador (a menos de uma tolerância).
    Quando as equações operatória e de equilíbrio são ambas lineares, o que ocorre, em geral, para misturas diluídas, o número de pratos teóricos também pode ser estimado pela equação de Kremser modificada (McCabe et al., 2005, Wankat, 2007), que tem a seguinte forma, aplicável quando o factor de absorção é A=L/(G.m)>1:

em que    e . O programa calcula sempre este parâmetro quando a linha de equilíbrio é recta. O valor de N_Kremser poderá ser comparado pelo utilizador com o valor obtido para N usando o método de McCabe e Thiele. Para a Desabsorção a equação correspondente é

em que    e   .
Consultar as Eqs 19 e 24 da secção "Misturas Diluídas ”.
No final da execução do programa, é produzido um ficheiro relatório com os dados introduzidos pelo utilizador e os dados resultantes dos cálculos solicitados. É também produzida uma tabela com as composições por andar e um gráfico com as razões molares de soluto no líquido e no gás ao longo da coluna e as linhas operatória e de equilíbrio (cálculos resultantes do procedimento McCabe-Thiele num diagrama em coordenadas isentas de soluto (X,Y)).