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19 Janeiro 2022
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Caso de Estudo

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Alguns dos princípios introduzidos nesta secção podem ser ilustrados com um exemplo quotidiano: o aquecimento de água numa chaleira (adaptado de Çengel, 2003).

1. Faça uma estimativa do tempo que demora a aquecer 1 L de água até à ebulição numa chaleira equipada com uma resistência eléctrica que debita 1500 W. Admita uma temperatura inicial de 20 ºC.

Ebulição numa chaleira equipada com uma resistência eléctrica que debita 1500 W

Análise do problema e simplificações:

  • Regime transiente (a temperatura da água vai aumentando com o tempo): condição inicial: t=0 s, Ti=20ºC; condição final: t=tf ?, Tf=100ºC
  • Pressão constante (1 atm)
  • Desprezar: a evaporação da água até atingir a temperatura de ebulição, a energia perdida (transferida) para o ar ambiente e a energia associada ao aquecimento da própria chaleira
  • Considerar para a água, entre 20 e 100 ºC, o calor específico médio de cP ≈ 4184 J.kg-1.ºC-1 e a massa volúmica de ρ ≈ 1000 kg.m-3

Aplicando o balanço energético (eq. 6) a um sistema fechado, obtém-se

Formula 

A variação de energia da água é devida apenas a uma variação de temperatura, pelo que é aplicável a eq. 3:

Formula

Formula

Formula

Comentário: todos temos a percepção de que 3.7 minutos não serão suficientes para este processo de aquecimento. De facto, este tempo está calculado por defeito uma vez que não foram consideradas as perdas de calor para o ambiente (a chaleira não está isolada, nem fechada) nem o aquecimento da própria chaleira.

2. Suponha que se esqueceu de desligar a chaleira descrita no exercício 1. Faça uma estimativa da massa de água evaporada, se a água se mantiver em ebulição (a 100ºC) durante 10 min.

Análise do problema e simplificações:

  • Regime transiente: a massa de água líquida vai diminuindo no tempo devido à evaporação. Condição inicial: t=0 s, mevapi =0 kg ; condição final: tf =600 s, mevapf?
  • Pressão constante (1 atm)
  • Desprezar: a energia perdida (transferida) para o ar ambiente.
  • Considerar para a água a 100 ºC, o calor latente de vaporização de ΔHvap ≈ 2256 kJ.kg-1.

Uma vez que a água se mantém em ebulição, parte desta vai evaporar (mudança do estado líquido para o estado gasoso) consumindo uma energia equivalente ao calor latente de vaporização multiplicado pela massa de água evaporada. A eq. 6 terá agora a forma:

Formula

Formula

Formula

Comentário: pelas razões apontadas no exercício anterior, este valor está calculado por excesso.

3. Na realidade, durante o tempo descrito em 2., evaporam-se 0.45 kg de água. Determine o calor perdido para o exterior.

Formula

Formula

Formula

É de salientar que Formula corresponde à velocidade com que o calor é transferido para o exterior (192 J por cada segundo), enquanto o calor total perdido para o exterior nos 10 minutos é Formula.

Comentário: Caso o ar se encontre em repouso, as camadas de ar junto à chaleira vão aquecer e deslocam-se no sentido ascendente, induzindo, assim, correntes de convecção livre. Se o movimento for provocado por correntes de ar, haverá convecção forçada. Em qualquer dos casos, para além da energia radiante trocada entre a superfície da chaleira e as superfícies envolventes, a transferência de calor para o ambiente é
efectuada pelo mecanismo da convecção descrito na secção anterior. Na secção de "Transferência de Calor e de Massa" serão abordados os formalismos matemáticos que descrevem estas velocidades de transferência de calor no seio do ar (Convecção e Radiação).

 

Referências Bibliográficas

Calado, J. "Artes da Física" Colóquio/ciências (Maio-1998) Fundação Calouste Gulbenkian 

Çengel, Y. A. “Heat transfer: a practical approach”, 2nd ed., McGraw-Hill, Boston, 2003

Fiolhais, C. "Física Divertida" Aprender a Fazer Ciência, Gradiva, 6ª ed, 2003

Guaydier, P. "História da Física" Biblioteca Básica de Ciência, Edições 70, Lisboa, 1984

Incropera, F.P., DeWitt, D.P., “Fundamentals of heat and mass transfer” 5th ed., J. Wiley, New York, 2002. 

Lobo, L.Q., Ferreira, A.G.M. “Termodinâmica e Propriedades Termofísicas”, vol.1, Imprensa da Universidade de Coimbra, Coimbra, 2006.

Providência, J. "Grandes Correntes da Física Setecentista", Colóquio/Ciências, 21 (1997) 17 

Walker, J. "O Grande Circo da Física" Aprender a Fazer Ciência, Gradiva, 1990

 

Links interessantes:

http://en.wikipedia.org/wiki/Arquimedes

http://en.wikipedia.org/wiki/Johannes_Gutenberg

http://molecularium.net/molecularium/pt/histerm/index.html

http://zeolites.cqe.northwestern.edu/Module/Background.html

http://www.mocho.pt

http://molecularium.net

http://nautilus.fis.uc.pt

http://www.oal.ul.pt/oobservatorio/sol11/n2/pagina4.html

http://fisica.fc.ul.pt/~quantum/numeros/1/historia.htm

http://scientia.artenumerica.org/histsci.html

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