Para além do comportamento das partículas de catalisador poder ser analisado apenas em relação ao que se passa no seu interior, tendo como objectivo último a análise dos reactores catalíticos, é importante incluir a influência do filme que se desenvolve em torno das partículas. Assim, os perfis no interior das partículas podem ser calculados pela eq. (1), que deverá agora ser resolvida tendo em conta as seguintes condições fronteira, eq.(6)
 
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Neste caso, para além do módulo de Thiele, surgem dois novos parâmetros, o número de Biot mássico no filme, eq.(7) e o número de Damkhöler, eq.(8)
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Conforme a geometria da partícula, os perfis de concentração podem agora ser obtidos pelas soluções analíticas indicadas na Tabela 3, e o factor de eficiência referido às condições do bulk, pelas equações da Tabela 4.
Tabela 3 - Perfis de concentração normalizados para placa plana, cilindro infinito e esfera.
| Placa plana (s=0) | Cilindro infinito (s=1) | Esfera (s=2) |
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Tabela 4- Factor de eficiência referido às condições do bulk para placa plana, cilindro infinito e esfera.
| Placa plana (s=0) | Cilindro infinito (s=1) | Esfera (s=2) |
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Em termos de simulação, a competição entre difusão interna, difusão externa e reacção química pode ser estudada avaliando a influência de:
- módulo de Thiele, Φ
- geometria da partícula (s)
- dimensão característica da partícula (Rp)
- difusividade efectiva (De)
- constante da velocidade de reacção (k)
- número de Biot Mássico (Bim)
- número de Damkhöler (Da)
- coeficiente de transferência de massa no filme (kf)
- parâmetros característicos do sistema (Rp, De, k, kf, s)
O utilizador pode comparar os perfis de concentração obtidos para 3 valores distintos dos parâmetros Φ, s, Rp, De, k, Bim, Da e kf, podendo obter representações análogas às indicadas na Fig.4(a) e (b), onde se avalia a influência da difusividade efectiva, De. Nestas figuras é bem evidente que à medida que o coeficiente de difusão diminui os gradientes na partículas são mais acentuados, e os gradientes no filme são menos significativos.
Figura 4 – Estudo da influência da difusividade efectiva (a)- no perfil de concentração normalizada que se desenvolve no interior da partícula de catalisador; (b)- no factor de eficiência da partícula de catalisador.
Uma outra possibilidade que o utilizador pode testar é a determinação do perfil de concentração e do regime operatório da partícula para um conjunto específico de parâmetros do sistema Rp, De, k, kf, s. Neste caso, as representações obtidas são do tipo das indicadas na Fig.5
Figura 5 – Estudo da influência de parâmetros característicos do sistema, (a)- no perfil de concentração normalizada no interior da partícula de catalisador; (b)- no factor de eficiência da partícula de catalisador.
